こんにちは、大阪京橋数学塾A4Uの六人部です。
今回は計算問題のお話。
近年の入試問題では問題文が長くなる傾向があります。
よくあるのは生徒2人と先生が話している場面で生徒から問題提起があり、2人の考え方について先生がコメントしながら解決に向かって行くというストーリー型の問題です。
出てくる生徒は大抵の場合が太郎と花子という例のアレです。笑
計算問題が長文化するとは考えにくいですが、考えどころのある計算問題になる可能性は十分にあるので心の準備をしておきましょう。
例題
例題
$$\begin{eqnarray}&&(1)x^2+2xy+y^2を因数分解せよ。\\[5mm]&&(2)x^2+2xy+y^2-5x-5y-6を因数分解せよ。\end{eqnarray}$$
解き方＆解説
解き方
$$\begin{eqnarray}&&(1)x^2+2xy+y^2\\[5mm]&&=(x+y)^2\\[5mm]&&(2)x^2+2xy+y^2-5x-5y-6\\[5mm]&&=(x+y)^2-5(x+y)-6\\[5mm]&&=(x+y-2)(x+y-3)\end{eqnarray}$$
このように1問目でオーソドックスな因数分解の問題を1問解かせておいてから、2問目で因数に気づきにくい因数分解を解かせるというものです。
もちろん(2)がいきなり出題されたとしても解けるのですが、型にはまったやり方で解こうとすると上のようにぱっとは終わりません。
閃きが必要となってくる。
そこで(1)を解かせることにより足掛かりをつくり、共通因数に気づかせるという問題になっています。
このように何か切っ掛けを与えて後ろの問題に生かすような発想の計算問題はこれからの入試では多くなるかもしれません。
この問題でいえば更にxとyの和の値を与えて式の値を計算させるような問題もありえますね。
まとめ
これからの入試で狙われそうな出題形式についてお話しました。
もっと知りたいとご興味のある方はどうぞお気軽にお問い合わせください。
