2017年度大阪府公立高校入試数学C大問1(4)

こんにちは大阪京橋数学塾A4Uの六人部です。

 

大阪府公立入試数学C問題をピックアップして解いていきます。

 

以前、記事で触れた工夫しなければ時間をロスする問題です。

その記事はこちら!

 

今回は、

 

2次方程式 (x-29)²-3(x-30)-31=0 を解きなさい。

 

こんな問題ですね。

解説

(x-29)²-3(x-30)-31=0

{(x-30)+1}²-3(x-30)-31=0

ここで、x-30=mと置くと

(m+1)²-3m-31=0

m²+2m+1-3m-31=0

m²-m-30=0

(m-6)(m+5)=0

m=6 or -5

よって、

x-30=6 or -5

x=36 or 25

ポイント

この問題を取り上げたのは、工夫しなければ解を出すまでに時間がかかるからです。

 

そもそも、中学で習う工夫してやる計算というのは力技でゴリゴリ解こうが、工夫して解こうが、そこまで時間に差が出る問題はありません

 

そのため、計算問題に工夫をする人は多くは無いといった現状です。

 

しかし、この問題のように力技では明らかに時間をロスする問題もあるのです。

 

トップ校を受験するなら計算問題は落とせません

 

ですから、こういった問題に出くわした時に解けるよう計算に工夫するクセをつけましょう!

まとめ

今までに習ってはいるけれど、高度な問題には触れてはいない。

 

C問題ではそんな分野が狙われる可能性が非常に高いです!

 

習ったやり方は全て使いこなせる

 

1問に対して複数の解法を持っているような状態になれば最高です。

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