こんにちは大阪京橋数学塾A4Uの六人部です。
中高生の定期テストも落ち着いてきたところで、久しぶりの開明中学の入試問題シリーズです。
今回の問題は中学入試ではよく出題されえるような問題です。
が、しかし、
ちょっとお伝えしたい事があるので扱います。
2022年度1次前期大問2(3)
解き方＆ポイント
「5で何回割れるか」ということですから当然（5の倍数の個数）回は割れます。
1～100までにある5の倍数の個数は、100÷5=20で20個。
これで答えとしないように注意です。
1～100までには5で2回割れるような数、つまり25の倍数も含まれているのでこれもカウントします。
25の倍数は100÷25=4で4個。
更に5で3回割れるような数も含まれているかもしれないのでチェックします。
5で3回割れる数で一番小さいのは5×5×5で125となるので100までの整数には存在しません。
よって答えは20+4=24で24回となります。
(注)25の倍数は5で2回割れるから20+4×2としてしまうのは良くあるミスです。5の倍数をカウントした時に25の倍数も1回含まれているので、25で割ったときの4というのは追加で割れる回数がカウントされたと考えましょう。
同種の問題に対する意識
今回は「5で何回割り切れますか」という問いでしたが、数字が変わった問題「3で何回割れますか」は完全に同じ考え方です。
加えて「5で何回割り切れますか」と「０がいくつ並びますか」という問いは全く同じ考え方になります。
2×5を何回作れるか？ですからね。
こういった問われ方は違えど同じ考え方の問題は種類としては同じ物として捉えておくのが重要です。
少し考えれば同じ思考に行きつくわけですから。
これらを1対1の対応で別の物として考えている小学生って意外と多いんですよ。
暗記ですべてを片づけるというのはオススメしません。
将来的にもね。
丸暗記は良くないです。
