【開明中入試】2020年度1次前期大問4

こんにちは大阪京橋数学塾A4Uの六人部です。

 

今回は開明中学入試過去問を扱っていきます。

 

規則性に関する問題です。

2020年度1次前期大問4

問題
$$\begin{eqnarray}&&3の倍数と5の倍数を並べた数の列があります。\\[5mm]&&3,5,6,9,10,12,15,18,20,21\cdots\\[5mm]&&このとき次の問いに答えなさい。\\[10mm]&&(1) 30は、はじめから数えて何番目の数ですか。\\[5mm]&&(2) はじめから数えて21番目の数は何ですか。\\[5mm]&&(3) はじめから数えて500番目の数は何ですか。\\[5mm]&&(4) 2020は、はじめから数えて何番目の数ですか。\end{eqnarray}$$

解説とポイント

解説
$$\begin{eqnarray}&&(1) 30は、はじめから数えて何番目の数ですか。\\[5mm]&&3と5の最小公倍数は15なので、\\[5mm]&&15までのパターンの繰り返しと考えることが出来ます。\\[5mm]&&15は7番目の数であるから、\\[5mm]&&30\div15=2より30は14番目の数となる\\[15mm]&&(2) はじめから数えて21番目の数は何ですか。\\[5mm]&&15までの7個の数をワンセットで考えると\\[5mm]&&21\div7=3より21番目の数は、\\[5mm]&&15\times3=45となる。\\[15mm]&&(3) はじめから数えて500番目の数は何ですか。\\[5mm]&&(2)と同様に考えて、\\[5mm]&&500\div7=71余り3より\\[5mm]&&15\times71+(3,5,6,9,10,12,15の3番目の数)=1065+6=1071\\[15mm]&&(4) 2020は、はじめから数えて何番目の数ですか。\\[5mm]&&(2)(3)の考え方を逆に使う。\\[5mm]&&2020\div15=134余り10となるので\\[5mm]&&7個の数が134セット取れて10は5番目の数であるから、\\[5mm]&&134\times7+5=943となる。\\[5mm]&&よって2020は943番目の数。\end{eqnarray}$$

まとめ

2020年度開明中過去問をお届けしました。

 

新型コロナで今年度の入試はどうなるのか心配ではありますが、すべき事を粛々とこなすのみです。

 

受験勉強にお困りの方は何でも気軽にご相談ください。

 

おすすめの記事