【開明中入試】2018年度1次前期大問2 (3)

どーも、大阪京橋数学塾A4Uの六人部です。

 

今回は開明中学入試問題をやっていきます。

 

規則性に関する問題。

 

大問1、大問2は出来れば満点で突破したいところですよね。

 

苦手分野をつくらぬように対策しましょう。

2018年1次前期大問2 (3)

問題
$$\cfrac{3}{7}を小数で表したとき、小数第2018位の数字を求めなさい。$$

解説とポイント

解説
$$\begin{eqnarray}&&まずは普通に割り算してみます。\\[5mm]&&3\div7=0.4285714285\cdotsとなります。\\[5mm]&&\begin{array}{c|c|c|c}\color{red}0.&\color{red}428571&\color{red}428571&\color{red}428571\end{array}\color{black}と考える。\\[5mm]&&\color{red}428571\color{black}の \color{red}6 個の数をワンセット\color{black}で考えて、\\[5mm]&&小数第1位~2018位までの2018個の数字の中に、\\[5mm]&&この6個の数が何セットとれるか考えます。\\[5mm]&&2018\div6=336 あまり \color{blue}2\\[5mm]&&つまり336組とれて数字が2個余るということなので、\\[5mm]&&小数第2018位は 428571 の \color{blue}2\color{black}番目の数。\\[5mm]&&小数第2018位は\color{red}2\color{black}となります。\end{eqnarray}$$

ポイント

2018番目など普通に数えていては日が暮れそうな事を聞かれたときは何か規則性を見つけて計算しろって事です。

 

だって数えてたら試験時間無くなるんですから!(100個ぐらいまでなら数えてしまうのも有りです!)

 

実際に手を動かして計算してみて特定のパターンが出現しないかチェックしてゆきましょう。

 

とはいえ、今回の問題は特定はパターンが出現するまでに多少時間がかかります。

 

最低でも小数第7位まで計算してみないとパターンは出てこないわけですからね。

 

途中で不安になって計算をやめないようにしましょう。

 

ここでその不安を拭い去ってくれるのが先ほど触れたこれを計算させるなら何か規則性があるはずだという確信です。

 

全て数えてる時間は無い・・・つまり、必ずパターンは出現すると分かった上で計算を進められます。

 

問題の性質を見極めているから途中でやめてしまったりする事が無くなるわけです。

 

この見極めが最大のポイントです!

まとめ

今回は開明中入試問題を扱いました。

 

問題の性質を見極めるのは試験では重要な要素です。

 

まずは冷静に問題を眺めるところからスタートしましょう。(入試で焦るなというのは難しいけどね!)

 

その他の問題にも興味のある方、開明中受験をお考えの方は過去記事もご覧下さい。

 

 

 

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