こんにちは、大阪京橋数学塾A4Uの六人部です。
さて今回は計算のお話です。
誰もが小学生の内に経験するであろう
「1+2+3+4+5+6+7+8+9+10」
という問題。
みなさんどう考えるでしょうか？
パターン1
普通に前からやる。
1+2=3
3+3=6
6+4=10 …
このように順に足し算して55とするやり方。
パターン2
工夫する。
1+10=11
2+9=11
3+8=11 …
という感じに前後でペアを作っていくと11が5つ出来ます。
それから最後に11×5で55とするやり方。
パターン3
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
10+9+8+7+6+5+4+3+2+1
上の様に逆順で並んだものを考えて、上下で足し合わせると、
11+11+11+11+11+11+11+11+11+11
となって11が10個出来るので、11×10=110。
これは1から10までの和の2回分だから、
110÷2で55とするやり方。
どれを使うか？
どれでもOKです！
計算なんだから正しい答えを導けるなら何でも良いのです。
ただ、ミスの起こりにくさやスピードという点ではパターン2やパターン3に軍配が上がるといったところでしょうか。
どれでもOKならわざわざ何を…？
と思ったそこのあなた、ここからが大切なので聞いて下さい。
やり方はどれでもOKなのですが、どれか1つのやり方を身につけていれば他が出来なくとも良いというわけでありません。
どのやり方でもやれるように全ての考え方を理解しましょう。
パターン1は考え方もクソもないやろ？という意見もあるでしょうが違います。
パターン1は地道にやるという考え方に他なりません。
パターン2は上手く工夫してやる方法。
パターン3はパターン2で上手く行かない部分を解消したパターン2の上位バージョン。
地道にやれるなら工夫しなくても良い、工夫が出来るなら地道にやる必要は無い、そういう考えはまずいのです。
コツコツやる力と工夫する力、双方とてもとても大切ってこと。
算数や数学では工夫すればあっという間に解ける問題があります。
その一方で、どうやっても地道にやるしか無い問題もあります。
そのどちらに遭遇してもやり抜けるような下地を作るには様々な考え方を身につけておかねばなりません。
1つのやり方に満足せず、自分はこうやったけど他の考え方もあるのかな？と多様な視点を探すクセをつけましょう。
そうすればパターン2から3のような更なる工夫を思いつけるようになるのです！
