こんにちは、大阪京橋数学塾A4Uの六人部です。
今回は開明中学入試問題です。
開明中学の問題は入試レベルで考えると標準的な難度です。
合格するにはかなりの得点率を叩き出さねばなりません。
ミスをしない事が最大のポイントです。
なので、ミスっちゃいそうな問題を扱います。
問題
8%の消費税を入れて918円の商品があります。消費税が10%になったとき、この商品を2割引で買うと、支払う金額はいくらになりますか。
解き方
とりあえず定価、つまり税抜きでいくらなのか考えます。
割合の問題ではもとにする量が重要ですからね。
8%の消費税を入れて918円なので、定価の1.08倍が918円ということです。
918÷1.08=850
よって定価は850円
次に
定価から2割引されるので、8割分が払うべき金額です。
850×0.8=680（円）
新たに10%の税で計算すると
680円に10%の税がかかるので、110%が代金となります。
680×1.1=748（円）
よって支払う金額は748円です。
ポイント
割引するタイミングで悩まない。
850×1.1=935（円）と10%の税をかけてから、935×0.8=748（円）と2割引しても同じ金額がでます。
もとにしている定価が同じなのだから掛け算の順序がかわっても結果は同じです。
そこにとらわれてペンが止まってしまう事が無いようにしましょう。
よくある問題との微妙な違い
計算順序って重要じゃないの？
と思ったあなた。
確かに計算の順序が重要な場合もあります。
それってこんな問題なんですね。
原価の□%の利益を見込んで定価をつけ、定価の◯割引で売る。
どこが今回の問題と違うかというと、もとにする量が途中で変わっていますね。
最初は原価をもとにして定価を決めているのに、その後は定価をもとにしていますね。
この場合だと確かに計算の順序は気をつけねばなりません。
こういった文章の微妙な差で意味が変わってくることをバッチリ理解していますか？
文章を正確に読み取れることがミスを出さないための最重要ポイントです！
まとめ
これからも入試関連の問題を扱っていきますので興味のある方はお付き合い下さい。
