どーも、大阪京橋数学塾A4Uの六人部です。
今回扱うのは開明中学の過去問です。
中学入試ではよくある問題。
3人の中から嘘つきを探しましょう。
では、いきまーす。
問題(開明中入試2013年度)
2013年度1次前期
A君、B君、C君がテストを受けそれぞれ違う点数になりました。その結果について１人だけがうそをついています。
３人を点数の高い順に並べなさい。
３人を点数の高い順に並べなさい。
A君：「ぼくが一番点数が高かった」
B君：「ぼくはC君よりも点数が高かった」
C君：「ぼくが一番点数が高かった」
解き方
さて、このような問題ですが１人だけうそをついているんだから『AがうそだとしたらBとCが真実』、『BがうそだとしたらAとCが真実』、『CがうそだとしたらAとBが真実』というように３パターン考えられるので全て調べていってもいいんですが・・・
３人が話している内容にも注目すれば絞り込みが早くなるので、内容も見ておきましょう。
解説
ここはまずAとCの内容に注目します。
それぞれ違う点数なのに同じ内容を言ってるのでAとCどちらかがうそをついていることが分かります。
ということは、Bの言っている内容が真実と確定。
Bの内容からCがうそつきだと確定します。
AとBの内容を整理して点数の高い順にA→B→Cとなります。
ポイント
今回のポイントは証言の内容に注目すれば早く絞り込めるというところでした。
時間短縮になるのでそういったところにも注目するようにしましょう。
あと「それぞれ違う点数になりました。」というのもポイントです。
この文言がなければAとCが同点で１位という可能性が出てくるので今回の最初の絞り込みは出来なくなるわけです。
問題文のどこが重要かということを意識して勉強するようにしましょう。
また、ポイントでは無いですが問題文はよく読みましょう。
せっかく答えが出てるのに点数の高い順というのを読み落としたり、忘れたりして低い順に並べるようなミスには注意です。
まとめ
久方ぶりの開明中入試問題です。
これからも休校中の受験生に向けて出来るだけ記事を更新していく予定ですので、お楽しみに！
