こんにちは、大阪京橋数学塾A4Uの六人部です。
開明中学入試シリーズをお届けします。
何度も言ってきましたが、開明中の入試は標準的な問題です。
いわゆる高得点型の入試。
ミスが命取りになるので、しょーもないミスをしないように地力をつけましょう。
問題
142を整数Aで割った余りが14で、200を整数Aで割った余りが8のとき、Aにあてはまる整数をすべて答えなさい。
解き方
余る数を除いてしまえばAで割り切れるので、
142-14=128,200-8=192より、Aは128と192の公約数のいずれか。
公約数は最大公約数の約数なので、128と192の最大公約数が64であるから、Aは64の約数となる。
よって、A=2,4,8,16,32,64
ここで、注意！
・142をAで割った余りが14
・200をAで割った余りが8
とある事から割る数は余りの数より大きくなくてはならないので、A=16,32,64となる。
ポイント
余りの数から割る数の条件を絞り込むのを忘れてミスをするパターンが多いです。
解けた！と思った瞬間に気が緩むんですね。
出来たと思っても答えが問題に合っているかのチェックを怠らないように心掛けましょう！
まとめ
これからも開明中学の入試問題について随時アップしていきます。
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