どーも、大阪京橋数学塾A4Uの六人部です。
夏休み前なので入試問題の計算を取り上げます。
中３生はすでに学習済みの内容のはずですからこの計算がスラスラと出来ないようであればしっかりと夏休み中に計算力を身につけましょう！
では、参ります。
2021年度大阪C問題計算
問題
\begin{eqnarray}&&\rm(1)\ \cfrac{7a+3b}{3}-\cfrac{3a-5b}{2}\ を計算しなさい。\\[5mm]&&\rm(2)\left(\cfrac{3}{4}ab\right)^2\div\cfrac{9}{8}a^2b\times(-2b)\ を計算しなさい。\\[5mm]&&\rm(3)\sqrt{3}\left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)-\cfrac{10}{\sqrt{5}}\ を計算しなさい。\\[5mm]&&\rm(4)2(a+b)^2-8\ を因数分解しなさい。\end{eqnarray}
解説
\begin{eqnarray}&&\rm(1)\ \cfrac{7a+3b}{3}-\cfrac{3a-5b}{2}\\[3mm]&&\rm=\cfrac{2(7a+b)-3(3a-5b)}{6}\\[3mm]&&\rm=\cfrac{14a-9a+2b+15b}{6}\\[3mm]&&\rm=\cfrac{5a+17b}{6}\\[5mm]&&\rm(2)\left(\cfrac{3}{4}ab\right)^2\div\cfrac{9}{8}a^2b\times(-2b)\\[3mm]&&\rm=\cfrac{9}{16}a^2b^2\times\cfrac{8}{9a^2b^2}\times(-2b)\\[3mm]&&\rm=-\cfrac{9a^2b^2\times8\times2b}{16\times9a^2b}\\[3mm]&&\rm=-b^2\\[5mm]&&\rm(3)\sqrt{3}\left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)-\cfrac{10}{\sqrt{5}}\\[3mm]&&\rm=3\sqrt{5}+3-2\sqrt{5}\\[3mm]&&\rm=\sqrt{5}+3\\[5mm]&&\rm(4)2(a+b)^2-8\\[3mm]&&\rm=2\left\{(a+b)^2-4\right\}\\[3mm]&&\rm=2\left\{(a+b)+2\right\}\left\{(a+b)-2\right\}\\[3mm]&&\rm=2(a+b+2)(a+b-2)\end{eqnarray}
そつなく素早く正確に計算できるように訓練しましょう。
まとめ
久しぶりの計算問題解説でしたがいかがでしたか？
どのような問題を解くにも計算力は重要ですから手を抜かないようにして下さい。
